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21-06-03
「哎呦喂我的老」
「啪！」
夏白面无表地转过去弯捡起两本杂志间隙一看一本《CasaBRU
TUS》「Casa」是西班牙语家的意思一本关于各地建筑的文杂志之所以这
么清楚有两个原因一是图片多以前兮订的时候他看过；二是一期将近150
全年12期知道价格的夏白心疼到无法呼吸疯狂流羡慕嫉妒恨地抱
求包养最终以减少了20元债务结束
什么差距自己买本5元的杂志都得扣扣索索的有时候不得不去2元店
买过期很久的杂志看！呜呜呜
一本黄的《中国科学数学》这个看似端正的方块字夏白更不想看也
不存在能看懂的事里面的阿拉伯数字、英文字、希腊字符里胡哨的组合就
是催眠符夏白感觉有点晕了赶像垃圾一样把两本书回去
完手在服净瞬间心愉悦脑清目明脸绽放由心而发
的笑容
商兮双手互相捏着手臂胳膊酸麻无的感觉慢慢消散「啪啪」
用地拍了拍沙发被抛回来的杂志声音脆
「还不过来」
夏白思忖片刻愤怒会随着的缓而消减生如戏难以离
脸带着愤愤不满迈步走回沙发前脸转向一旁霸道地坐在马扎
「我不怕你！」
商兮强忍笑意面冷漠淡淡地开
「有的时候像一个沙雕现在就不只是像了无名无姓不针对任何
」
夏白偏偏怒说话我还怕你嘛！可笑可笑
「哼尽管没有在乎我还是要祝我自己生乐」
商兮双手抱继续铺垫着
「别看我平时对你总是漠不关心的样子其实我背地里说了你好多话」
夏白也双手抱住偏着耳子红红的事不过三还是老一套
幼稚！
「卑怯的即使有万丈怒火除弱草以外又能烧掉什么？」
道生一一生二二生三三生万物概地始生万物由三而定量变过
三则质变科学来讲三即正态曲线的三个标准差
「还钱」子声音悦耳动听脆如银铃说的却是世间极为恶毒之语
夏白转过看了一眼又偏回去角一歪幼稚！
「哼借钱的时候我求你还钱该你求我了」脸嚣张之尽显
商兮一点也不担心她是从来不屑用诸如欠债还钱经地义一类的话去
要债永远不醒一个装的这傻子太贱了
「我给夏讲」
幼稚！夏白满脑子这个念脸不屑一顾坐马扎偏一动不动
从告到现在我坐在你面前你看我有几分像从前
商兮出手机夏白手在服一点也不慌
亮屏解锁夏白手指捏住角甚至有点想笑
「Hello酷狗！」
「噗嗤！」夏白捏着角转了一圈没忍住笑出了声
商兮拿着手机双手在沙发前倾歪歪与夏白余光无声地对视
「我没钱！」理直壮满分十分起码有个九分像
商兮睁着眼睛早就习惯了不算他的金库心里便有个猜测于是疑
惑地问道「你不应该还有10元吗？」
夏白惊手在马扎后仰偏看着亦亦嗔的端庄脸蛋
着兜一脸惶恐地回答
「你怎么知道的！不我没钱一分钱也没有」
商兮后坐在沙发坐直子双手抱审视着细白皙无瑕的
皮肤透出淡淡红粉薄薄的双如玫瑰瓣滴
「兜里我看看」短短四字语不容置疑
夏白也回想起自己的10元不在松了不怕！把兜里的钥匙、两
张外卖卡片、高端绝版手机、卡一一掏出来摆在茶几最后将两边兜外
翻中途没忘记还趁机看了看时间完美
商兮材高挑长手长稍稍前倾拿过两张外卖卡片川湘家常菜
心里有底回去平稳的落在茶几
「这家菜馆太辣了不过麻豆腐麻辣黑鱼、烧好的」
夏白点点了一点也不好
一阵无言沙发商兮双手抱审视马扎夏白一手捏着角
一手捂批判着某不好的豆腐、鱼、
「嘟嘟嘟嘟嘟嘟嘟嘟」耳急促的绝版机铃声响起
在商兮眼神示意夏白「迫不得已」地打开免提毕竟负巨债又
无分文无偿还只能摆布
「白到哪了我们在学城旁边奶茶店这里就空闲钢琴可以弹的那家」
夏白抬望了望商兮眨眨眼「现在有事等打给你」
「好吧点我们4个先点喝的」
啪的一声挂断了电话夏白眼巴巴地看着商兮商兮愣了一会眨
眨眼然后又拿起平板点开了新的教学视频
「希尔伯特在1900年8月8于巴黎召开的第二届世界数学家会的著名演
讲中提出了23个数学难题希尔伯特问题在过去百年中发数学家的智慧指引
数学前的方向其对数学发展的影响和推动是巨的无法估量的
效法希尔伯特2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个
「千年奖问题」这些问题都是关于数学基本理论的但这些问题的解决将对
数学理论的发展和应用的化产生巨推动
每一个「千年奖问题」获得解决并不能立即得奖任何解决答案必须在具
有世界声誉的数学杂志发表两年后且得到数学界的认可
现在先只列出一个清单：这七个「千年奖问题」是：NP完全问题郝治
（Hodge）猜想庞加莱（Poincare）猜想黎曼（Rieman）假设杨－米尔斯
（Yang- Mills）理论纳卫尔－斯托可（Navier- Stokes）方程BSD（Birch
andSwinnerton- Dyer）猜想」
注：细柳垂楹绿枝绕红叶（注：台边纤挑拔的杨柳枝条垂
落到昂首浮空的红楹树青翠滴的杨柳枝缠绕着鲜艳如火的楹叶片）
1穹压碎发白浸青丝
2碎发接穹青丝浸白
3流年徒奈何青丝染白发
4古树今犹在昔何寻
「我自无敌三尺剑六钧弓无识我红尘中」
《路史》：「前皇、前地皇、前皇之事太过久古杳杳冥冥所谓事有
不可尽究物有不可臆言」
《潜论·五德志》：「闻古有皇、地皇、皇以为或及此谓亦不敢
明」
「千僖难题」之一P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题：在一个
周六的晚你参加了一个盛的晚会由于感到局促不安你想知道这一厅
中是否有你已经认识的你的主向你提议说你一定认识那位正在甜点盘附
近角落的士罗丝不费一秒钟你就能向那里扫视并且发现你的主是正确
的
然而如果没有这样的暗示你就必须环顾整个厅一个个地审视每一个
看是否有你认识的生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间费
要多得多这是这种一般现象的一个例子
与此类似的是如果某告诉你数13717421可以写成两个较的数的
乘积你可能不知道是否应该相信他但是如果他告诉你它可以因式分解为3607
乘3803那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的不管我们编写程
序是否灵巧判定一个答案是可以很利用内部知识来验证还是没有这样的提
示而需要费量时间来求解被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的
「千僖难题」之二霍奇（Hodge）猜想：二十世纪的数学家们发现了研究复杂
对象的形状的强有的办法基本想法是问在怎样的程度我们可以把给定对
象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成这种技巧是
变得如此有用使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有的工
具使数学家在对他们研究中所遇到的形形的对象行分类时取得巨的
展
不幸的是在这一推广中程序的几何出发点变得模糊起来在某种意义
必须加某些没有任何几何解释的部件霍奇猜想断言对于所谓影代数簇这
种特别完美的空间类型来说称作霍奇闭链的部件实际是称作代数闭链的几何
部件的（有理线）组合
「千僖难题」之三庞加莱（Poincare）猜想：如果我们伸缩围绕一个苹果表
面的橡皮带那么我们可以既不扯断它也不让它离开表面使它慢慢移动收缩
为一个点另一方面如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮
胎面那么不扯断橡皮带或者轮胎面是没有办法把它收缩到一点的我们说
苹果表面是「单连通的」而轮胎面不是
约在一百年以前庞加莱已经知道二维球面本质可由单连通来刻画
他提出三维球面（四维空间中与原点有单位距离的点的全）的对应问题这个
问题立即变得无比困难从那时起数学家们就在为此奋斗
「千僖难题」之四黎曼（Riemann）假设：有些数具有不能表示为两个更的
数的乘积的特殊质例如2357等等这样的数称为素数；它们在纯
数学及其应用中都起着重要作用
在所有自然数中这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而德国
数学家黎曼（1826~ 1866）观察到素数的频率密相关于一个心构造的所谓
黎曼蔡塔函数z（s$ 的态著名的黎曼假设断言方程z（s）=0的所有有意义
的解都在一条直线这点已经对于开始的1500000000个解验证过证明
它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明
「千僖难题」之五杨－米尔斯（Yang- Mills）存在和质量缺：量子物
理的定律是以经典学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的
约半个世纪以前杨振宁和米尔斯发现量子物理揭示了在基本粒子物理与几何
对象的数学之间的令注目的关系
基于杨－米尔斯方程的预言已经在如的全世界范围内的实验室中所履行的
高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波尽管
如此他们的既描述重粒子、又在数学严格的方程没有已知的解特别是被
多数物理学家所确认、并且在他们的对于「夸克」的不可见的解释中应用的
「质量缺」假设从来没有得到一个数学令满意的证实在这一问题的
展需要在物理和数学两方面引本的新观念
「千僖难题」之六纳维叶－斯托克斯（Navier- Stokes）方程的存在与光
：起伏的波跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的船湍急的流跟随着我
们的现代式飞机的飞行数学家和物理学家信无论是微风还是湍流都
可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解来对它们行解释和预言虽然这些
方程是19世纪写的我们对它们的理解仍然极少挑战在于对数学理论作出实
质的展使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘
「千僖难题」之七贝赫（Birch）和斯维讷通－戴尔（Swinnerton- Dyer）
猜想：数学家总是被诸如x^ 2y^ 2= z2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题
着欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答但是对于更为复杂的方程这
就变得极为困难
事实正如马蒂雅谢维奇（YuVMatiyasevich）指出希尔伯特第十问
题是不可解的即不存在一般的方法来确定这样的方法是否有/一个整数解当
解是一个阿贝尔簇的点时贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为有理点的群的与
一个有关的蔡塔函数z（s）在点s= 1附近的态特别是这个有趣的猜想认为
如果z（1）等于0那么存在无限多个有理点（解）相如果z（1）不等于0
那么只存在有限多个这样的点
[ 本章完 ]【1】【2】
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么清楚有两个原因一是图片多以前兮订的时候他看过；二是一期将近150
全年12期知道价格的夏白心疼到无法呼吸疯狂流羡慕嫉妒恨地抱
求包养最终以减少了20元债务结束
什么差距自己买本5元的杂志都得扣扣索索的有时候不得不去2元店
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一本黄的《中国科学数学》这个看似端正的方块字夏白更不想看也
不存在能看懂的事里面的阿拉伯数字、英文字、希腊字符里胡哨的组合就
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完手在服净瞬间心愉悦脑清目明脸绽放由心而发
的笑容
商兮双手互相捏着手臂胳膊酸麻无的感觉慢慢消散「啪啪」
用地拍了拍沙发被抛回来的杂志声音脆
「还不过来」
夏白思忖片刻愤怒会随着的缓而消减生如戏难以离
脸带着愤愤不满迈步走回沙发前脸转向一旁霸道地坐在马扎
「我不怕你！」
商兮强忍笑意面冷漠淡淡地开
「有的时候像一个沙雕现在就不只是像了无名无姓不针对任何
」
夏白偏偏怒说话我还怕你嘛！可笑可笑
「哼尽管没有在乎我还是要祝我自己生乐」
商兮双手抱继续铺垫着
「别看我平时对你总是漠不关心的样子其实我背地里说了你好多话」
夏白也双手抱住偏着耳子红红的事不过三还是老一套
幼稚！
「卑怯的即使有万丈怒火除弱草以外又能烧掉什么？」
道生一一生二二生三三生万物概地始生万物由三而定量变过
三则质变科学来讲三即正态曲线的三个标准差
「还钱」子声音悦耳动听脆如银铃说的却是世间极为恶毒之语
夏白转过看了一眼又偏回去角一歪幼稚！
「哼借钱的时候我求你还钱该你求我了」脸嚣张之尽显
商兮一点也不担心她是从来不屑用诸如欠债还钱经地义一类的话去
要债永远不醒一个装的这傻子太贱了
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幼稚！夏白满脑子这个念脸不屑一顾坐马扎偏一动不动
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一阵无言沙发商兮双手抱审视马扎夏白一手捏着角
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「好吧点我们4个先点喝的」
啪的一声挂断了电话夏白眼巴巴地看着商兮商兮愣了一会眨
眨眼然后又拿起平板点开了新的教学视频
「希尔伯特在1900年8月8于巴黎召开的第二届世界数学家会的著名演
讲中提出了23个数学难题希尔伯特问题在过去百年中发数学家的智慧指引
数学前的方向其对数学发展的影响和推动是巨的无法估量的
效法希尔伯特2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个
「千年奖问题」这些问题都是关于数学基本理论的但这些问题的解决将对
数学理论的发展和应用的化产生巨推动
每一个「千年奖问题」获得解决并不能立即得奖任何解决答案必须在具
有世界声誉的数学杂志发表两年后且得到数学界的认可
现在先只列出一个清单：这七个「千年奖问题」是：NP完全问题郝治
（Hodge）猜想庞加莱（Poincare）猜想黎曼（Rieman）假设杨－米尔斯
（Yang- Mills）理论纳卫尔－斯托可（Navier- Stokes）方程BSD（Birch
andSwinnerton- Dyer）猜想」
注：细柳垂楹绿枝绕红叶（注：台边纤挑拔的杨柳枝条垂
落到昂首浮空的红楹树青翠滴的杨柳枝缠绕着鲜艳如火的楹叶片）
1穹压碎发白浸青丝
2碎发接穹青丝浸白
3流年徒奈何青丝染白发
4古树今犹在昔何寻
「我自无敌三尺剑六钧弓无识我红尘中」
《路史》：「前皇、前地皇、前皇之事太过久古杳杳冥冥所谓事有
不可尽究物有不可臆言」
《潜论·五德志》：「闻古有皇、地皇、皇以为或及此谓亦不敢
明」
「千僖难题」之一P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题：在一个
周六的晚你参加了一个盛的晚会由于感到局促不安你想知道这一厅
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近角落的士罗丝不费一秒钟你就能向那里扫视并且发现你的主是正确
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然而如果没有这样的暗示你就必须环顾整个厅一个个地审视每一个
看是否有你认识的生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间费
要多得多这是这种一般现象的一个例子
与此类似的是如果某告诉你数13717421可以写成两个较的数的
乘积你可能不知道是否应该相信他但是如果他告诉你它可以因式分解为3607
乘3803那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的不管我们编写程
序是否灵巧判定一个答案是可以很利用内部知识来验证还是没有这样的提
示而需要费量时间来求解被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的
「千僖难题」之二霍奇（Hodge）猜想：二十世纪的数学家们发现了研究复杂
对象的形状的强有的办法基本想法是问在怎样的程度我们可以把给定对
象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成这种技巧是
变得如此有用使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有的工
具使数学家在对他们研究中所遇到的形形的对象行分类时取得巨的
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不幸的是在这一推广中程序的几何出发点变得模糊起来在某种意义
必须加某些没有任何几何解释的部件霍奇猜想断言对于所谓影代数簇这
种特别完美的空间类型来说称作霍奇闭链的部件实际是称作代数闭链的几何
部件的（有理线）组合
「千僖难题」之三庞加莱（Poincare）猜想：如果我们伸缩围绕一个苹果表
面的橡皮带那么我们可以既不扯断它也不让它离开表面使它慢慢移动收缩
为一个点另一方面如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮
胎面那么不扯断橡皮带或者轮胎面是没有办法把它收缩到一点的我们说
苹果表面是「单连通的」而轮胎面不是
约在一百年以前庞加莱已经知道二维球面本质可由单连通来刻画
他提出三维球面（四维空间中与原点有单位距离的点的全）的对应问题这个
问题立即变得无比困难从那时起数学家们就在为此奋斗
「千僖难题」之四黎曼（Riemann）假设：有些数具有不能表示为两个更的
数的乘积的特殊质例如2357等等这样的数称为素数；它们在纯
数学及其应用中都起着重要作用
在所有自然数中这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而德国
数学家黎曼（1826~ 1866）观察到素数的频率密相关于一个心构造的所谓
黎曼蔡塔函数z（s$ 的态著名的黎曼假设断言方程z（s）=0的所有有意义
的解都在一条直线这点已经对于开始的1500000000个解验证过证明
它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明
「千僖难题」之五杨－米尔斯（Yang- Mills）存在和质量缺：量子物
理的定律是以经典学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的
约半个世纪以前杨振宁和米尔斯发现量子物理揭示了在基本粒子物理与几何
对象的数学之间的令注目的关系
基于杨－米尔斯方程的预言已经在如的全世界范围内的实验室中所履行的
高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波尽管
如此他们的既描述重粒子、又在数学严格的方程没有已知的解特别是被
多数物理学家所确认、并且在他们的对于「夸克」的不可见的解释中应用的
「质量缺」假设从来没有得到一个数学令满意的证实在这一问题的
展需要在物理和数学两方面引本的新观念
「千僖难题」之六纳维叶－斯托克斯（Navier- Stokes）方程的存在与光
：起伏的波跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的船湍急的流跟随着我
们的现代式飞机的飞行数学家和物理学家信无论是微风还是湍流都
可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解来对它们行解释和预言虽然这些
方程是19世纪写的我们对它们的理解仍然极少挑战在于对数学理论作出实
质的展使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘
「千僖难题」之七贝赫（Birch）和斯维讷通－戴尔（Swinnerton- Dyer）
猜想：数学家总是被诸如x^ 2y^ 2= z2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题
着欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答但是对于更为复杂的方程这
就变得极为困难
事实正如马蒂雅谢维奇（YuVMatiyasevich）指出希尔伯特第十问
题是不可解的即不存在一般的方法来确定这样的方法是否有/一个整数解当
解是一个阿贝尔簇的点时贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为有理点的群的与
一个有关的蔡塔函数z（s）在点s= 1附近的态特别是这个有趣的猜想认为
如果z（1）等于0那么存在无限多个有理点（解）相如果z（1）不等于0
那么只存在有限多个这样的点
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